非方陣的行列式怎么算

2024-07-31 23:45:48 131次

問題描述：

非方陣的行列式怎么算，麻煩給回復(fù)

小生侃學(xué)歷

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2024-07-31 23:45:48

非方陣沒有行列式。在數(shù)學(xué)中，行列式是一個函數(shù)，其定義域為n×n的矩陣A，取值為一個標(biāo)量，寫作det(A)或 |A| ，所以行列式一定全部都是方陣的，不會有m×n的形式存在。擴(kuò)展資料

行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣?；蛘哒f，在n維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對“體積”所造成的`影響。

若矩陣A相應(yīng)的行列式D=0，稱A為奇異矩陣，否則稱為非奇異矩陣。非奇異矩陣是行列式不為 0 的矩陣，也就是可逆矩陣。n階方陣 A 是非奇異方陣的充要條件是A為可逆矩陣，也即A的行列式不為零。

行列式的性質(zhì)：

1、行列式A中某行(或列)用同一數(shù)k乘,其結(jié)果等于kA；

2、行列式A等于其轉(zhuǎn)置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)；

3、行列式A中兩行（或列）互換,其結(jié)果等于-A。把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數(shù)后加到另一行（或列）中各對應(yīng)元上，結(jié)果仍然是A。