一元函數(shù)不定積分的幾何意義

2024-07-31 23:28:48 91次

問題描述：

一元函數(shù)不定積分的幾何意義求高手給解答

老強(qiáng)說學(xué)歷

專注報(bào)考學(xué)歷全程注意事項(xiàng)及要點(diǎn)，成人繼續(xù)教育實(shí)時資訊。

2024-07-31 23:28:48

由于函數(shù)f（x）的不定積分中含有任意常數(shù)c，因此對于每一個給定的c，都有一個確定的原函數(shù)，在幾何上，相應(yīng)地就有一條確定的曲線，稱為f（x）的積分曲線。

因?yàn)閏可以取任意值，因此不定積分表示f（x）的一簇積分曲線，而f（x）正是積分曲線的斜率。

由于積分曲線簇中的每一條曲線，對應(yīng)于同一橫坐標(biāo)x=x0的點(diǎn)處有相同的斜率f（x0），所以對應(yīng)于這些點(diǎn)處，它們的切線互相平行，任意兩條曲線的縱坐標(biāo)之間相差一個常數(shù)。

所以，積分曲線簇y=F（x）+c中每一條曲線都可以由曲線y=F（x）沿y軸方向上、下移動而得到。