利用泰勒公式求極限x-sinx/x^2
sinx泰勒展開為
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)
那么
原極限
=lim(x趨于0) [x -x+x^3/3!-x^5/5!+o(x^5)] /x^2
=lim(x趨于0) [x^3/3!-x^5/5!+o(x^5)] /x^2
= lim(x趨于0) x/3!-x^3/5!+ ……
顯然極限值為0
xsinx的泰勒公式咋用,麻煩給回復(fù)
利用泰勒公式求極限x-sinx/x^2
sinx泰勒展開為
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)
那么
原極限
=lim(x趨于0) [x -x+x^3/3!-x^5/5!+o(x^5)] /x^2
=lim(x趨于0) [x^3/3!-x^5/5!+o(x^5)] /x^2
= lim(x趨于0) x/3!-x^3/5!+ ……
顯然極限值為0