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利用泰勒公式求極限x-sinx/x^2

sinx泰勒展開為

sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)

那么

原極限

=lim(x趨于0) [x -x+x^3/3!-x^5/5!+o(x^5)] /x^2

=lim(x趨于0) [x^3/3!-x^5/5!+o(x^5)] /x^2

= lim(x趨于0) x/3!-x^3/5!+ ……

顯然極限值為0

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