這個(gè)題目不嚴(yán)謹(jǐn)。應(yīng)該是函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，則這個(gè)函數(shù)就有最大值和最小值。如果區(qū)間是開區(qū)間就未必有最大值和最小值。函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)其最值要么在極值點(diǎn)，要么出現(xiàn)在端點(diǎn)。解題方法：先求導(dǎo)得極值點(diǎn)求極值，再求兩端點(diǎn)值最后比較大小即可。
問題描述：
為什么函數(shù)在一個(gè)區(qū)間內(nèi)連續(xù)，這個(gè)函數(shù)就有最大值和最小值求高手給解答
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2024-07-31 23:01:22
是的，閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，必然有最大值和最小值。這是有定理的。開區(qū)間（含半開區(qū)間）上的連續(xù)函數(shù)就不一定有最大值和最小值了。區(qū)間內(nèi)的非連續(xù)函數(shù)也不一定有最大值和最小值。
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2024-07-31 23:01:22
是的，閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，必然有最大值和最小值。這是有定理的。開區(qū)間（含半開區(qū)間）上的連續(xù)函數(shù)就不一定有最大值和最小值了。區(qū)間內(nèi)的非連續(xù)函數(shù)也不一定有最大值和最小值。
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