p級(jí)數(shù)
形如 1+1/2^p+1/3^p+…+1^p+… （p>0）的級(jí)數(shù)稱(chēng)為p級(jí)數(shù)。
當(dāng)p=1時(shí)，得到著名的調(diào)和級(jí)數(shù)：1+1/2+1/3+…+1+… 。
p級(jí)數(shù)是重要的正項(xiàng)級(jí)數(shù)，它是用來(lái)判斷其它正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的重要級(jí)數(shù)。
p級(jí)數(shù)的斂散性如下：
當(dāng)p>1時(shí)，p級(jí)數(shù)收斂；
當(dāng)1≥p>0時(shí)，p級(jí)數(shù)發(fā)散。
交錯(cuò)p級(jí)數(shù)
形如 1-1/2^p+1/3^p-1/4^p+…+(-1)^(n-1)*1^p+… （p>0）的級(jí)數(shù)稱(chēng)為交錯(cuò)p級(jí)數(shù)。
交錯(cuò)p級(jí)數(shù)是重要的交錯(cuò)級(jí)數(shù)。
交錯(cuò)p級(jí)數(shù)的斂散性如下：
當(dāng)p>1時(shí)，交錯(cuò)p級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂；
當(dāng)1≥p>0時(shí)，交錯(cuò)p級(jí)數(shù)條件收斂。
例如，交錯(cuò)調(diào)和級(jí)數(shù)1-1/2+1/3-1/4+…+(-1)^(n-1)*1+… 條件收斂，其和為ln2。
