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一個矩陣可相似對角化是一個很強的條件。而任意n階矩陣A的特征多項式一定有n個根,因為n次多項式方程一定有n個根。假如沒有重根,則一定可以對角化,有重根,也未必不能對角化。所以不能從特征多項式的根的個數(shù)來推斷是否可以對角化。

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