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2017考研數(shù)學(xué)高數(shù)復(fù)習(xí)之中值定理

小歐同學(xué)

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2024-05-17 11:45:13 99次

一般來講閉區(qū)間上連續(xù)的定理是直接用的，也就是用來直接證明一些類似與存在一點在某個區(qū)間內(nèi)使得某個函數(shù)是等于零的。而中值定理的應(yīng)用一般是需要通過構(gòu)造函數(shù)的，一般來講都是三步走，第一步去構(gòu)造函數(shù)，合理的去構(gòu)造函數(shù)是能夠做出這個證明題目最最關(guān)鍵的一步，而構(gòu)造函數(shù)的方法一般是通過對要求的那個等式積分得到，同時也要注意兩遍同時乘以一個函數(shù)，比如同時乘以ex，因為這個函數(shù)積分是不變的，所以會有這個。構(gòu)造完成后就是第二步去檢驗條件，看是用那個定理，一般來講，如果是求一階的導(dǎo)數(shù)等于0優(yōu)先想到的就是羅爾定理，如果是讓你求高階的一個式子等于零或者等于某個式子，那么優(yōu)先想到的就是泰勒公式了，因為上面的五個中值定理中，只有泰勒公式是會涉及到高階的，其他的幾個都是一階，如果知道的是一階，最多也是求解二階的。第三步就是求導(dǎo)驗證自己求出來的是否是要求證明的結(jié)果。

2017考研數(shù)學(xué)高數(shù)復(fù)習(xí)之中值定理

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