反函數(shù)的求導法則是：反函數(shù)的導數(shù)是原函數(shù)導數(shù)的倒數(shù)。例題：求y=arcsinx的導函數(shù)。函數(shù)y=arcsinx的反函數(shù)為x=siny，所以：y‘=1/sin’y=1/cosy，因為x=siny，所以cosy=√1-x2，所以y‘=1/√1-x2。
相關(guān)介紹
反函數(shù)求導
1、反函數(shù)的導數(shù)就是原函數(shù)導數(shù)的倒數(shù)。
2、設(shè)函數(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函數(shù)g(y)在每一處g(y)都等于x，這樣的函數(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函數(shù)y=f(x)(x∈A)的反函數(shù)，記作y=f^(-1)(x)。
反函數(shù)y=f^(-1)(x)的定義域、值域分別是函數(shù)y=f(x)的值域、定義域。
3、若一函數(shù)有反函數(shù)，此函數(shù)便稱為可逆的。
4、求導是數(shù)學計算中的一個計算方法。
5、導數(shù)定義為：當自變量的增量趨于零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。
在一個函數(shù)存在導數(shù)時稱這個函數(shù)可導或者可微分。
可導的函數(shù)一定連續(xù)。不連續(xù)的函數(shù)一定不可導。
6、除了在某幾個原函數(shù)的導數(shù)為0的點以外，利用原函數(shù)的可導性就可以說明反函數(shù)可導了。
反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系
1、反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域，反函數(shù)的值域是原函數(shù)的定義域。
2、互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x對稱。
3、原函數(shù)若是奇函數(shù)，則其反函數(shù)為奇函數(shù)。
4、若函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，則一定有反函數(shù)，且反函數(shù)的單調(diào)性與原函數(shù)的一致。
5、原函數(shù)與反函數(shù)的圖像若有交點，則交點一定在直線y=x上或關(guān)于直線y=x對稱出現(xiàn)。
