133是合數。因為133的因數有1、7、19和133。質數是指在大于1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。質數的個數是無限的；它的約數只有1和它本身；所有大于10的質數中，個位數只有1，3，7，9。而133的因數有1、7、19和133。所以133不是質數，而是合數。
質數又稱素數。一個大于1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數；否則稱為合數（規(guī)定1既不是質數也不是合數）。
質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法：反證法。具體證明如下：假設質數只有有限的n個，從小到大依次排列為p1，p2，……，pn，設N=p1×p2×……×pn。如果N×1為素數，則N×1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假設的素數集合中。如果N+1為合數，因為任何一個合數都可以分解為幾個素數的積；而N和N+1的最大公約數是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以該合數分解得到的素因數肯定不在假設的素數集合中。因此無論該數是素數還是合數，都意味著在假設的有限個素數之外還存在著其他素數。所以原先的假設不成立。也就是說，素數有無窮多個。
1、所有大于2的偶數都是合數。
2、所有大于5的奇數中，個位為5的都是合數。
3、除0以外，所有個位為0的自然數都是合數。
4、所有個位為4，6，8的自然數都是合數。
5、最小的（偶）合數為4，最小的奇合數為9。
6、每一個合數都可以以唯一形式被寫成質數的乘積，即分解質因數。(算術基本定理)
7、對任一大于5的合數(威爾遜定理)
條件的正整數：
（1）、是兩個大于1的整數之乘積；
（2）、擁有至少三個因數(因子)；
（3）、有至少一個素因子的非素數。
（4）、兩個或兩個以上素數的乘積，可以組成一個合數，并且只可以組成一個合數。反之，一個合數可以拆分為一組素數的乘積，并且只可以拆分為一組素數的乘積。
注：“0”“1”既不是質數也不是合數。
方法一：兒歌記憶法（一）
（二、三、五、七和十一）（十三后面是十七）（十九、二三、二十九）（三一、三七、四十一）（四三、四七、五十三）（五九、六一、六十七）（七一、七三、七十九）（八三、八九、九十七）
方法二：兒歌記憶法（二）
（二、三、五、七和十一）（十三后面是十七）（還有十九別忘記）（二三，二九，三十一）（三七，四一，四十三）（四七，五三，五十九）（六一，六七，七十一）（七三，七九）（八三，八九）（九十七）
方法三：口訣記憶法
二，三，五，七，一十一；一三，一九，一十七；二三，二九，三十七；三一，四一，四十七；四三，五三，五十九；六一，七一，六十七；七三，八三，八十九；再加七九，九十七；25個質數不能少；百內質數心中記。
