2和3的最小公倍數(shù)是6。因?yàn)?和3是互質(zhì)數(shù)，所以2和3的最小公倍數(shù)為它們的乘積2×3=6。兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中除0以外最小的一個(gè)公倍數(shù)就叫做這幾個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)。整數(shù)a，b的最小公倍數(shù)記為[a，b]，同樣的，a，b，c的最小公倍數(shù)記為[a，b，c]，多個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)也有同樣的記號(hào)。
幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中除0以外最小的一個(gè)公倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
自然數(shù)a、b的最小公倍數(shù)可以記作[a，b]，自然數(shù)a、b的最大公因數(shù)可以記作(a、b)，當(dāng)(a、b)=1時(shí)，[a、b]=a×b。如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則它們的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)，相鄰的兩個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。最小公倍數(shù)=兩數(shù)的乘積/最大公約（因）數(shù)，解題時(shí)要避免和最大公約（因）數(shù)問(wèn)題混淆。
最小公倍數(shù)的適用范圍：分?jǐn)?shù)的加減法，中國(guó)剩余定理(正確的題在最小公倍數(shù)內(nèi)有解，有唯一的解)。因?yàn)椋財(cái)?shù)是不能被1和自身數(shù)以外的其它數(shù)整除的數(shù)；素?cái)?shù)X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身數(shù)整除。所以，給最小公倍數(shù)下一個(gè)定義：S個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，為這S個(gè)數(shù)中所含素因子的最高次方之間的乘積。
分解質(zhì)因數(shù)法
先把這幾個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)寫(xiě)出來(lái)，最小公倍數(shù)等于它們所有的質(zhì)因數(shù)的乘積（如果有幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相同，則比較兩數(shù)中哪個(gè)數(shù)有該質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)較多，乘較多的次數(shù)）。
比如求45和30的最小公倍數(shù)。
45=3×3×5
30=2×3×5
不同的質(zhì)因數(shù)是2。5，3是他們兩者都有的質(zhì)因數(shù)，由于45有兩個(gè)3，30只有一個(gè)3，所以計(jì)算最小公倍數(shù)的時(shí)候乘兩個(gè)3.
最小公倍數(shù)等于2×3×3×5=90
公式法
由于兩個(gè)數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的積。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，就可以先求出它們的最大公約數(shù)，然后用上述公式求出它們的最小公倍數(shù)。
例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求幾個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)，可以先求出其中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，再求這個(gè)最小公倍數(shù)與第三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，依次求下去，直到最后一個(gè)為止。最后所得的那個(gè)最小公倍數(shù)，就是所求的幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑2米，三人沿600米的環(huán)形跑道從同一地點(diǎn)同時(shí)同方向跑步，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間三人又同時(shí)從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)？
分析甲跑一圈需要600÷3=200秒，乙跑一圈需要600÷4=150秒，丙跑一圈需要600÷2=300秒。要使三人再次從出發(fā)點(diǎn)一齊出發(fā)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間一定是200、150和300的最小公倍數(shù)。200、150和300的最小公倍數(shù)是600，所以，經(jīng)過(guò)600秒后三人又同時(shí)從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)。
