絕對值的定義是：一個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。用“| |”來表示。|b-a|或|a-b|表示數(shù)軸上表示a的點(diǎn)和表示b的點(diǎn)的距離。
在數(shù)學(xué)中，絕對值或模數(shù)| x | 的非負(fù)值，而不考慮其符號，即|x | = x表示正x，| x | = -x表示負(fù)x(在這種情況下-x為正)，| 0 | = 0。例如，3的絕對值為3，-3的絕對值也為3。數(shù)字的絕對值可以被認(rèn)為是與零的距離。絕對值的代數(shù)意義是：非負(fù)數(shù)(正數(shù)和0)的絕對值是它本身，非正數(shù)(負(fù)數(shù))的絕對值是它的相反數(shù)。如：實數(shù)a的絕對值永遠(yuǎn)是非負(fù)數(shù)，即|a|≥0。互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，即|a|=|-a|(因為在數(shù)軸上它們到原點(diǎn)的距離相等)。
實數(shù)的絕對值的泛化發(fā)生在各種各樣的數(shù)學(xué)設(shè)置中，例如復(fù)數(shù)、四元數(shù)、有序環(huán)、字段和向量空間定義絕對值。絕對值與各種數(shù)學(xué)和物理環(huán)境中的大小，距離和范數(shù)的概念密切相關(guān)。
