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有理數(shù)無理數(shù)的定義是什么

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2024-05-15 22:42:19 78次

數(shù)學上的數(shù)字可以分為有理數(shù)和無理數(shù)這兩類。那么它們二者的定義是什么呢?

有理數(shù)無理數(shù)的定義是什么

有理數(shù)為整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，其中整數(shù)包括正整數(shù)、0和負整數(shù)。正整數(shù)和正分數(shù)合稱為正有理數(shù)，負整數(shù)和負分數(shù)合稱為負有理數(shù)，因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。另外，將有理數(shù)依大小順序排定后，任何兩個有理數(shù)之間必定還存在其他的有理數(shù)。

無理數(shù)也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點之后的數(shù)字有無限多個，并且不會循環(huán)。簡而言之，無理數(shù)就是10進制下的無限不循環(huán)小數(shù)，如圓周率、根號2、歐拉數(shù)e等。

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